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先週いっぱい、アメリカのRenoで開催されたCAD Conferenceに参加してきました。
会場のあるホテルにほぼ缶詰め状態だったので、密なコミュニケーションをとることができ、いろいろ有益な情報を得ることができました。
海外出張は、どちらかというと苦手なのですが、やはり年に数回くらいは最先端の研究をしている方々と実際に顔を合わせての交流が必要なのだろうと思います。

今回は、最近の研究成果ということで、例によって下のような折紙の話をしてきたのですが、これについても有益なコメントをいただくことができ、今後の発展につなげたいと思っているところです。

ところで、下の球体折紙について、折り線が形成する三次元曲線は、数学的にはどのような曲線か？ という質問を受けました。

さて問題、どんな曲線でしょう。

[答え]


谷折りになっている線は、球面と平面の交線になるので、単なる円弧です。

山折りになっている線は、円柱面に直角三角形を巻きつけた時にできる曲線なので「つるまき線（常螺旋）」になります。

単純すぎてあまり面白くないかもしれませんが、ちょっとした図学の問題になりそうな気もしました。