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みたにっき@はてな

三谷純のブログ

続々 折り紙パズル

がんばって複数の問題を作ってみました。




問題:直線を山折りまたは谷折りに折って、平らに折りたたんでください。


問題に含まれる折り線の数は、それぞれ順番に8,15,18,24,26,29,32,44です。
折り線の数が多いほど難しいと言いきることはできませんが、一つの指標にはなるでしょう。
簡単なものから順番にチャレンジしてみるといいかもしれません。
それぞれのPDFファイルは、以下のリンクからダウンロードできます。
問題(折り線8本)
問題(折り線15本)
問題(折り線18本)
問題(折り線24本)
問題(折り線26本)
問題(折り線29本)
問題(折り線32本)
問題(折り線44本)

問題作成は、次の手順で行いました。
(1)ランダムに内部頂点を配置する
(2)ドロネー三角形分割をする
(3)頂点に接続する折り線の数が偶数になるように調整する
(4)局所平坦折り条件を満たすように頂点の位置を移動する
(5)局所平坦折り条件を満たすように山谷を割り当てる
(6)実際に折れるか試してみる


(4)のステップは、必ず成功するとは限りません。
(5)も、必ず成功するとは言えないようです
(6)はかなりの確率で失敗します。。

というわけで、ここでできた問題は試行錯誤のたまものです(^^; 実際に折ってできたものだけをピックアップしているので、答えは少なくとも1つあることは確認できています。


パズルとして考えた時には、解いて楽しい問題を作るための工夫の余地がいろいろありそうです。
例えば、折ってできる形や展開図のパターンが、何か意味のある形をしている、とか。
また、なるべく尖った角が無いようにする、多少の折りの誤差があっても大丈夫なように、内角の大きさがある程度異なるようにする、などの改善の余地もあります。


と言ってみたものの、とりあえず、複数の問題を作れたので、ここで一区切り。
疲れた。。