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みたにっき@はてな

三谷純のブログ

「24パズル」

前川淳氏が考案して「24パズル」と名付けたパズルが、次のブログで紹介されています。

二十四のはめこみ (前川淳 折り紙&かたち散歩)】

四角形のピース24個を6x4の枠に隙間なく詰め込むというもの。
それぞれのピースの4辺は、平/凸/凹 のいずれかの組み合わせからなっています。このような条件で作れるユニークなピースの数が全部で24。それらをうまく並べると、6x4の長方形の枠に隙間なく詰め込むことができます。このような事実があることが、とっても面白いです。

これを実際に木製のパズルとして加工したものを、先日の折紙の研究集会のときに見せてもらいました。木の味わいのあるシンプルで綺麗なパズルです。

その席で「さて、このパズルには何通りの解があるだろうか。」という話になりました。

パズル自体はとてもシンプルで、面白いテーマだと思ったので、さっそく帰宅後にプログラムを組んでシミュレーションしてみました。実際に作ったプログラムで計算すること約20分。「295,856通り」という答えを得たのでした。30万通りくらいの解があるわけです。


これにて一件落着なのですが、その後、答えの報告とともに、パズル関係者の方ともメールのやりとりを何回かさせてもらって、パズルに関する興味深い情報をたくさん頂くことができました。

・今回のパズルと原理を共通にするパズルが既に1920年ころに MacMahon 氏によって考案されている(四角形の辺の色をあわせるというもの)。
関連リンク:MacMahon's Color Tiles (ISHINO Keiichiro氏のサイト)
関連リンク:MacMahon squares
Burr Toolsという組み合わせ系のパズルに特化したソルバがある。GUIが優れていて、簡単に使える。
・夏木智氏のパズルの世界目次のページでは多数のパズルが紹介されています。
ISHINO Keiichiro氏のサイトで紹介されているパズルの形状一覧が圧巻!


なお、今回得られた値については、既に解かれた方がいて、それと一致したのでどうやら正しそうです。