Halfedgeの参照頂点は後ろか前か

ポリゴンモデルのデータ構造の1つにHalfedge Structure（ハーフエッジ構造）というものがあって、私自身のプログラムでもよく使っています。

次の図は、私が学生のころにtgifで作った説明図（なつかしい！）。

Halfedgeには始点と終点があるのですが、データ構造としては始点の頂点の参照を保持するようになっています。

一方で、終点（矢印の先）の頂点の参照を保持させる、というデータ構造を採用するケースもあるようです。

もちろん、どちらでも問題ありません。

でも、長年にわたってHalfedgeが始点の頂点を参照する実装を使っていたので、終点の頂点を参照するデータ構造のプログラムコードを見ると、ちょっと戸惑います。

で、どっちが主流なのかなと思って調べてみました。

■ 終点（矢印の先）を参照するデータ構造を採用している例
・CGAL （該当箇所）
・OpenMesh（該当箇所）
・The Half-Edge Data Structure by Max McGuire

■ 始点を参照するデータ構造を採用している例
・Hisui（株式会社カタッチ） （該当箇所）
・東京大学 鈴木宏正先生の講義スライド：ソリッドモデリングとCADの基礎 28ページ
・齋藤満昭, 多重解像度Marching-Cubes法 (PDF)

というわけで、（サンプル数が非常に少ないですが）見事に日本と海外で別れましたw(￣o￣)w
国内は、東京大学の鈴木宏正先生の研究室の流派かな、という気がします（私もそうです）。同じく鈴木研究室出身の金井崇先生も、たぶん、始点を参照する派だったと思います。記憶が定かではないですが、勉強会で読んだ Martti Mantyla. "An Introduction to Solid Modeling. Computer Science Press", 1988に載っていた実装方法が原点と思います。

ただ、現在の普及率からすると、終点を参照する方が主流なのかなぁ、と感じました。

ちなみに、Mario Botschらの"Polygon Mesh Processing"でも、終点を参照する方法が紹介されています。

(追記 2012.2.21)
Brown 大学のGabriel Taubin氏の講義資料では始点を参照しています。
http://mesh.brown.edu/3dpgp-2007/pdfs/02-HalfEdge.pdf

Ryan Holmes氏のDCEL（Doubly-Connected Edge List）の実装でも始点を参照しています。
http://www.holmes3d.net/graphics/dcel/

Xianfeng Gu氏のHalfedge Mesh Libraryの実装でも始点を参照しています。
http://www.cs.sunysb.edu/~gu/software/MeshLib/index.html

ちなみに、対になるHalfedgeへの参照の変数名は mate, pair, twin, opposite など様々です。