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みたにっき@はてな

三谷純のブログ

太平洋側から地球を眺めると海ばかりしか見えないという話(2)

前回のエントリ

太平洋側から地球を眺めると海ばかりしか見えないという話 - みたにっき@はてな

で、

「見渡す限り海しか見えない、地球表面から最も離れた場所はどこか」

という問題を考えたら面白のではないかと思ったので、考えてみました。

 

つまり、下の図が地球の断面だとすると、青い点から見えるのは赤い線で表された範囲に限定されます( GeoGebra というソフトウェアを使って図を作っています)。

図が示すように、視点が地球表面に近づくほど見える範囲は狭くなります。

 

f:id:JunMitani:20170408212527p:plain

 

無限遠方からはちょうど地球の半分が見え、地表の近くでは、ごく狭い範囲しか見えないわけです。

 

とこころで陸地から最も遠い点は、到達不能極、またはネモ ポイントと呼ぶそうで、Wikipediaによると、下図の位置だそうです。

f:id:JunMitani:20170408213245p:plain

このネモポイントの上空から次第に地球表面に近づいていくと、どこかのタイミングで、海しか見えなくなるということ。

 

このネモポイントから、最も近い陸地までの距離は2688kmだそうです。

 ということは、下の図の赤色の線を2688kmとし、円の半径を6387km(地球の半径)として、緑の線の色の長さを求めると、「地球表面から最も離れた海しか見えない点」の位置がわかることになります。

 

f:id:JunMitani:20170408214324p:plain

弧BEの長さをl(=2688)、ABの長さをR(=6387)とすると、∠BAC=θ=l/R

EC=AD+DC-AE=Rcosθ+Rtanθsinθ-R≒612km

したがって、ネモ ポイントでは上空612km以下では陸地が見えないことになります。

 

ちなみに、国際宇宙ステーションは上空400kmを飛んでいるそうで、ネモポイント周辺では、海しか見えないということになりそうです。

 

ということで、Twitterのツイートから始まった一連の考察から、以上のことが導き出されたわけでした。

 

少し考えればわかるような、ちょっとした話だけど、こんな風にして、ぷち研究が進むのは楽しいと思います。

参考までにこれまでの流れをまとめてみると、次のような感じです。

 

子供の読んでいる読売KODOMO新聞に、「太平洋側から眺めると海ばかりしか見えない場所がある」という小さな記事を面白いと思う。


Google Earth で確認してみると、確かにそのような感じがする。

海の割合が最も大きい半球を「水半球」と呼ぶことをTwitter経由で教えてもらう。

Wikipedia で確認してみると、Google Earth の様子とだいぶ違う。

3Dソフトで投影方法を変えて確認してみると、視野角と視点の位置によってだいぶ異なる。

「ほとんど海」ではなくて「完全に海だけ」しか見えない場所があるはず。その境目はどこだろうかと気になる。

(陸地から最も離れた海上の点を到達不能極、または、ネモ ポイント と呼ぶことを Twitter 経由で教えてもらう。)

上記のようにして解いてみたところ、ネモ ポイントの上空600km程度までは海しか見えないことがわかる。

Twitter経由で同等の答えが出されていることを確認。さらに、上空600kmというのは、国際宇宙ステーションは地表から400kmくらいの場所を回っていることから、国際宇宙ステーションがネモポイント上空を通るときには、海しか見えないということがわかる。

 

ということでした。

関連ツイートは次の通りです。