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Javaで使える便利な行列計算ライブラリ Jama。
http://math.nist.gov/javanumerics/jama/
現在実装しているプログラムで使ってみたのですが、直観的でわかりやすかったです。
inverse メソッドで擬似逆行列も一発で求まるようです。