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三谷純のブログ

メンガーのスポンジの紙工作

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この形が結構気に入って、紙で作ったらカッコ良さそうな気がしたので作ってみました。

 

展開図はペパクラデザイナーですぐに作れます。

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実際に作ってみました。

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写真をもう少ししっかり撮ってみました。

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組み立てるのが結構大変で、隙間ができてしまったり、細かいところがしっかり作れていません。たぶん、展開図にするときの分割の方法やのりしろの付け方に拠るのだと思います。

見えていない内部もしっかり作っているので、組み立てには時間がかかりました。

 

展開図を、ペパクラデザイナーの作品投稿ページで公開しています。

https://tamasoft.co.jp/pepakura/gallery/gallerydetails.php?id=1576

 

 

(続)メンガーのスポンジ

前回の記事のメンガーのスポンジの形はCGソフトでモデリングして作っていましたが、フラクタルのレベルを上げるたびに、その3乗のオーダーでデータ量が増えるので、前回作成したlevel4以上を作るのはあまり現実的でありません。

 

そこで、シェーダーを書いて、それ以上の詳細度を持つ形状表現ができるようにしてみました。

 

動画はこちら

www.youtube.com

 

実行ファイル、プログラムコードはこちらに置いてあります。

https://github.com/jun-mitani/menger-sponge/blob/master/README.md

 

シェーダーはレイマーチングを使っていて、基本的な考え方は、次のような感じ。

各画素単位でレイを飛ばして、物体にぶつかるまでの距離と、ぶつかった場所の法線を算出。その情報からピクセルの色を決定する。

このアプローチだと、処理にかかる時間やデータ量は主に画素数に依存して、フラクタルのレベルにはあまり依存しなくなります。

断面を求める計算も、平面上をレイの出発点とすればよいだけなので、簡単に実現できます。

 

メンガーのスポンジ

フラクタル図形として有名なものの1つに立方体に穴をあけて作る「メンガーのスポンジ」と呼ばれるものがあります。

 

詳しくはこちら。

ja.wikipedia.org

 

次のツイートに触発されて、いろいろな画像を作ったので、ここで紹介します。

 

まず最初の基本立体(レベル1、穴の無いただの立方体がレベル0)。

画像1

つづいてレベル2

 

次がレベル3

次がレベル4

画像13

 

これらを平面で切断してみた様子。

画像4

画像5

 

切断面が正六角形になるようにした様子。

画像6

 

 

中身の詰まったモデルだとすると。星の模様が見て取れます。

 

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断面を正面から見た様子

 

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文化交流使(56日目:ハノイ)

いよいよ今日が、文化交流使としての派遣期間最終日です。

午前に国際交流基金センターで講演とワークショップを行い、これまでの8週間にわたる勤めを無事に終えることができました。

ワークショップでは、現地のベトナム折り紙グループの方々が手伝ってくれたので、とても心強かったです。

 

これで、これまでの8週間、8か国12都市を訪問し、あとは日本への帰国を残すばかりとなりました。

当初は厳しいスケジュールだなぁと思い、いざ旅に出てみると、案の定、道半ばでは体調を崩し辛いこともありましたが、でも今になって振り返ると、やってできないことはない、ちょうどよい難易度の設定で、さすが文化庁、もしかして全部お見通しだったのではないかとさえ思えてしまいます。(本来は私自身でスケジュールを決めなくてはいけないところ、なかなか決めるのが難しかったので、文化庁よりご提案いただきました)

 

とくにバングラデシュ、インドは香辛料と油で胃腸をやられたように思いますが、この2か国がなかったら、たぶん平穏すぎたと思いますから、やっぱり行ってよかったと思います。日本とは大きく異なる文化、環境を肌で感じることができました。

 

全部で35回の講演・ワークショップを行い、約1900名の参加者に対して、折り紙の話をすることができました。

各会場でご挨拶し、お世話になった方々を含めると2000名を超えそうな感じです。

これまでに15回飛行機に乗り、12のホテルを渡り歩いてきました。

よく頑張ってきた気がします。この期間を通して、お会いした方々になにか少しでも残してくることができたなら、とても嬉しく思います。

 

まだ日本への移動が残っていますが、今回の派遣を支えてくれた皆さんに、こころ感謝申し上げます。

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文化交流使(55日目:ハノイ)

今日はハノイ国家大学外国語大学に行ってきました。みなさん、日本語の勉強をされている、ということでしたが、入学したばかりの学生さんも多いということで通訳での講義とワークショップとなりました。2時間半の枠だったので、かなりゆっくりできました。ほとんどの方が折り鶴を作ったことがあるようでしたが、千代紙で作るのは初めてだったようです。球体の折り紙も楽しんでもらえました。

 

さて、これで後は、明日1日を残すばかりとなりました。

いよいよ帰国が近づいてきました。

空き時間に行っているメールのやり取りも帰国後の具体的な仕事に関するものが増えてきて、日本に戻るんだなあ、という気分になってきました。

 

残り1日、楽しく過ごして、無事に帰国したいと思います。

文化交流使(54日目:ハノイ)

今日は最後のオフ日ということで、1日を自由に使えたわけですが、午前中はあまり元気がでずに、部屋の中で粛々と事務仕事をこなして、湯船にゆっかり浸かって。。と、体力を温存する形で過ごしました。

 

昼過ぎに、昼食もかねて外に出て、そのまま2,3時間ほど周囲をのんびり散歩しました。

のんびり散歩。と書きましたが、実際は決してのんびりどころではなくて、あまりのバイクの多さとそのスピードの速さと、信号の無さに翻弄されて、ひやひやハラハラの連続でした。

信号のない大きな通りなど、これをどうやって渡ればいいの? と、立ち往生してしまいます。いちおう、フィリピンの街中を歩くなかで大胆に車道に出て車の波をぬう術は身に着けたつもりだったのですが、こちらのバイクは速いので、怖くてダメでした。誰かほかに横断しそうな人を見つけて、それにピッタリついていく作戦でしのぎました。本当に怖い。

そんなわけで、あてもなく歩いて10kmくらいの散歩。

後はまたホテルに戻って、事務仕事など。Twitterもしてたけど。

 

 

 

帰国が近づくにつれて、年内にすべき仕事がいろいろたまってきて、日本に帰りたいのか、帰りたくないのか、どっちかわからないなぁ、という感じになってしまいました。

 

とりあえず、今日はこんな過ごし方をしていて、体力的にはずいぶん持ち直した感じです。

文化交流使(53日目:ハノイ)

今日は午前にハノイ工科大学、午後は市内の小学校に行ってきました。

ハノイ工科大学では、、んー、ちょっと残念な感じだったかな。必ずしも、毎回、素晴らしかった!とはならないので、今回の派遣期間中にも何回かあった、受け入れ側の準備が今一つだった。という感じです。それでも、その中の何人かには響くものがあったのではないかと期待。

午前の勤めが終わってから、午後の移動まで3時間あったのですが、やっぱり疲労がたまっていたようで、2時間ほど仮眠して、今度は小学校。

2400人の児童が6階(?)くらいの建物の中にギュウギュウな感じで、到着した休み時間には、もう建物中に子供たちの元気な声が響き渡って、そこらじゅうを走り回っている、という状況でした。

対象は3年生50人くらいだったのですが、案の定、授業もテンションが高くて、スライドの1枚1枚に、うぁーー。おぉーー。という歓声があがって、にぎやかな感じでした。折り紙体験の方は、、こちらも案の定といったところで、とても人の話を聞いたりする状況ではなくて、大騒ぎでした。現地の生成方とあわせて6人くらいの大人が見てまわり、どうにかこうにか大半の児童が完成した状態までもっていきましたが、やっぱりクチャクチャになってできない子もいて、でも時間的にどうしても最後まで見てあげられなくて、そういう子には、かわいそうな思いをさせてしまったなぁと、胸が痛みました。

 

これにて、53日目のお勤めは終了。明日は最後のオフ日なので、ゆっくり休みをとって、残りの金・土曜日を乗り切りたいと思います。