トポロジー

週末に、娘の幼稚園のバザーに参加してきました。
そこで買ってきたオモチャで遊んでいて考えたこと。


問：下の写真では、12枚のパネルを組み合わせて2つの閉じたコース（1周して元に戻ってくるコース）を作っている。
(1) パネルを全部使って1つの閉じたコースを作ることはできるか。できない場合は、できないことを証明せよ。
(2) パネルを全部使って同時に作れる、閉じたコースの最大数はいくつか。