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みたにっき@はてな

三谷純のブログ

正二十面体

今日の図形科学の授業の後で、「正二十面体の作図はどのようにすればよいか」という質問を受けました。
なるほど確かに授業の中では正四面体、正十二面体の作図については説明したのですが、正二十面体については説明してませんでした。配布資料、教科書にも正二十面体についての説明はありません。
インターネットでもザッと検索した範囲では見つかりませんでした。
ならば、と思い自分で作図してみました。
多面体の作図そのものに興味をもってもらえた、ということですから、このような質問をもらえるのは嬉しい限りです。

上面図はすぐに作図できて、問題となるのは正面図のa,bの長さでしょう。これは正三角形を回転させることで求めることができます。

追記:
最初から回転軸が点視されるような投影面で作図すると、次のようになります。
ちょっと意外な形になりますね。

(参考:http://www.ebi.ac.uk/pdbe/docs/3dem/std_oo/icosahedron/3DEM_icosahedral.html