曲面の分類

図学と製図（磯田浩/鈴木賢次郎 著）では、曲面の分類の中で線織面を次のように表現しています。

これはこれで、大変わかりやすいのですが、でもこのツリー構造には長いこと違和感を持っていました。

で、たまたま本日、次のようにしたらスッキリするのではないかと思い当たりました。

つまり、線織面は直線エレメントを持つのですが、隣り合う直線エレメントの位置関係によって、「柱面（平行）」「錐面（1点で交わる）」「接線曲面（複数の点で交わる）」「ねじれ面（ねじれの位置関係にある）」に分類できる。とするのです。
「平面に展開できる」という可展性の性質は、この中の「柱面」「錐面」「接線曲面」が持っている。という表現にすることで、「柱面」「錐面」「接線曲面」「ねじれ面」が同じレベルにそろって、（私の中では）スッキリします。

※ 全然関係ないけど、インボリュート歯車のアニメーションがWikipediaにありました。 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Involute_wheel.gif