太平洋側から地球を眺めると海ばかりしか見えないという話

読売KODOMO新聞で、太平洋側から地球を眺めると、ほとんど海しか見えない、という話が紹介されたので、Google Earth で確認してみたところ、ホントに海ばかりに見える場所がありました。

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図中の★の印の裏側に日本があります。

こうしてみると、まるで海しか見えないみたいです。

ところで、「海の含まれる割合が、もっとも高くなるように区切られた地球の半球」のことを水半球と呼ぶようで、Wikipediaに載っている図は、こんな感じです。

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なんだか、だいぶ印象が違います。

その理由としては、Wikipediaの図は正射影（無限遠方から眺めたもの）だと書かれていて、Google Earth は透視投影を用いているためだと思われます。

では、その予想は正しいのかな、というのをMetasequoiaで確認してみたのが下図。

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透視投影は視野角を60度にしたものです。

確かに違うかなぁ、と言ったところ。視野角をもっと広くして、視点の位置をもっと地球表面に近づけると、この影響はもっと顕著に現れます。

ここで、次のような問題を思いつきました。

「見渡す限り海しか見えない、地球表面から最も離れた場所はどこか」

これはまた

「どちらか一方の表面には海しか含まれないように地球を平面で二分するとき、最も切り口が大きくなる分け方を問う」

という問題と同等なものと考えられそうです。

答えはどうなるでしょうか？私もわかりません。

ちなみに、この図を作るのに使った地球表面のテクスチャ画像には、NASAが公開しているものを使いました。

みたにっき＠はてな